calculo de areas en la tabla de atributos de shp

When lines in a personal geodatabase feature class are converted to a polygon feature class using the 'Feature to Polygon Tool' in ArcToolBox > Data Management Tools > Features, the Shape_Area for some polygons is negative.

If the lines were digitized in a clockwise direction, the polygons created from those lines have a negative value in the Shape_Area field.

In ArcToolBox > Data Management Tools > Features toolbox, run the Repair Geometry Tool on the polygon feature class to correct the ring ordering of the polygons and recalculate the areas of the polygons to positive numbers. To avoid this problem in the future, digitize lines in a counter-clockwise direction.

Fuente: ESRI knowledge base.

Lo haces con arcGIS, o gvSIG o u otro.

Así sin saber más una de las cosas que se me ocurren es que puedes tener mal la geometría de los polígonos (con puntos cruzados) esto suele pasar si lo has digitalizado tu, o viene de una fuente no muy confiable en temas GIS

Una de las posibles soluciones es usar la herramienta reparar geometria, la tienes en las toolbox/Data Management que busca automáticamente todos los problemas que pueda tener la capa y con suerte te lo soluciona.

Pero de todas formas danos más datos del problema a ver si podemos encontrar una solución más concreta